Понедельник, 26.06.2017
FairCurveModeler
Меню сайта
Категории раздела
Theory of NURBS curves and surfaces / Теория NURBS кривых и поверхностей [7]
Published (or prepared for publication) in a press the author’s articles on the theory of NURBS curves and surfaces / Опубликованные (или подготовленные к публикации) в печати статьи автора по теории NURBS кривых и поверхноcтей
Translated articles [1]
Translated articles
Program Descriptions / Описания Программы [1]
Descriptions of Programs for working in AutoCAD / Приводятся описания Программы для работы в AutoCAD, КОМПАС-ГРАФИК, КОМПАС 3D
Application of the Program in Applied CAD [3]
Published (or prepared for publication) in the press articles on the application of the Program in Applied CAD / Опубликованные (или подготовленные к публикации) в печати статьи по применению Программы в прикладных САПР
Статистика

Онлайн всего: 1
Гостей: 1
Пользователей: 0
Главная » Файлы » Theory of NURBS curves and surfaces / Теория NURBS кривых и поверхностей

[Муфтеев 2006 2]Геометрическое моделирование кривых и поверхностей высокого качества
[ Скачать с сервера (1.09Mb) ] 02.01.2010, 13:39
Реферат
Спецификации требований к методам моделирования кривых высокого качества наиболее полно отвечает метод моделирования v-кривых класса уплотнением геометрического определителя нелинейных сплайна на базисе дважды соприкасающихся кривых второго порядка (К2П). Метод обеспечивает возможность моделирования плавных кривых с минимальным числом вершин кривой. Для повышения порядка гладкости моделируемой кривой предлагается метод изогеометрической аппроксимации v-кривой посредством b-сплайновой кривой высокой степени. Исследована геометрическая связь формы сплайнового s-полигона и сплайновой кривой произвольной степени. Доказана теорема о строгом геометрическом подобии сплайнового s-полигона регулярной порядка m формы и сплайновой кривой степени m. На основе свойства изогеометричности сплайнового s-полигона регулярной порядка m формы и сплайновой кривой степени m предложен метод изогеометрической и точной аппроксимации v-кривой посредством b-сплайновой кривой высокой степени. Предлагается итерационный регуляризующий алгоритм приближения. Ключевым моментом в предлагаемом итерационном алгоритме является то, что область корректности решения ограничивается условием изогеометричности s-полигона форме геометрического определителя v-кривой (касательной ломаной). Суть регуляризующего алгоритма в том, что на локальном участке кривой невязка приближения уменьшается путем параллельного смещения звена s-полигона на величину невязки. В качестве граничных условий используются универсальные условия симметрии, инвариантные относительно степени сплайновой кривой: 1) условие замкнутости кривой; 2) условие симметрии дополнительных вершин относительно прямой, проходящей через начальную (конечную) точку v-кривой перпендикулярно первому (последнему) звену фрейма v-кривой; 3) условие центральной симметрии дополнительных вершин относительно первой (последней) точки v-кривой. Комбинированный метод моделирования кривых (построение v-кривой и аппроксимация v-кривой посредством b-сплайновой кривой высокой степени) позволяет моделировать кривые линии высочайшего качества. В комбинированном методе суммируются достоинства обоих методов: v-кривая обеспечивает интегральную плавность кривой, b-сплайновая кривая обеспечивает локальную плавность (высокий порядок гладкости) кривой. Предложенный метод обобщен на моделирование поверхностей с помощью геометрического определителя вида касательного многогранника (фрейма v-поверхности). Достоинства комбинированного метода сохраняются при моделировании поверхности: 1) фрейм v-поверхности аналогичен фрейму квадратичной b-сплайновой поверхности и с такой же точностью позиционируют моделируемую поверхность на чертеже; 2) v-поверхности, аппроксимированные b-сплайновыми поверхностями высоких степеней, обеспечивают высокое качество моделируемых поверхностей. Комбинированные методы моделирования кривых и поверхностей также расширяют возможности редактирования кривых и поверхностей. Кривые и поверхности можно редактировать как на уровне фреймов v-кривых и v-поверхностей, так и на уровне фреймов b-сплайновых кривых и b-сплайновых поверхностей.
Категория: Theory of NURBS curves and surfaces / Теория NURBS кривых и поверхностей | Добавил: Геометр | Теги: конические сечения, geom, geometrical design, Surface Modeler, v-curves, high quality curves, conics, b-spline curves, fair curves, сплайновые кривые
Просмотров: 1664 | Загрузок: 587 | Комментарии: 9 | Рейтинг: 0.0/0 |
Всего комментариев: 0
Добавлять комментарии могут только зарегистрированные пользователи.
[ Регистрация | Вход ]
Форма входа

Поиск
РеспектСофт
  • О компании
  • Другие продукты
  • Платежные системы
  • Каталоги САПР
  • Сайт поддержки пользователей САПР
  • Copyright RespectSoft © 2017
    Бесплатный хостинг uCoz