C3D FairCurveModeler 3D моделирования пространственных кривых линий и поверхностей высокого качества (версия 2024). Прикладная билиотека КОМПАС 3D
Назначение
Программа разработана на основе функционала раздела FairCurveModeler геометрического ядра C3D.
Программа может использоваться при проектировании технических объектов с криволинейными динамическими поверхностями, активно взаимодействующими со средой. К таким техническим объектам относятся объекты, проектируемые в авиастроении, судостроении, автомобилестроении, в сельхозмашиностроении. К геометрическим характеристикам динамических поверхностей предъявляются высокие требования по критериям плавности. Методы моделирования кривых линий и поверхностей должны обеспечить высокий порядок непрерывности и заданный закон изменения кривизны по направлению потока среды. Программа FairCurveModeler предназначена для моделирования функциональных кривых и поверхностей класса F (Functional).
Простое улучшение геометрии изделия с помощью методов FairCurevModeler существенно повышает проектные характеристики изделия.
Сравнительное тестирование показывает абсолютное преимущество методов моделирования кривых и поверхностей класса F приложений FairCurveModeler перед методами моделирования кривых и поверхностей класса A в NX , AliasDesign и др. (см. сравнение моделирования кривых и поверхностей).
В 2024 году в течение всего года действует акция разработчиков. Разработчик предоставляет Вам продукт с бесплатной лицензией. Скачать архив с Программой можно по ссылке (прикладная библиотека КОМПАС 3D).
Для работы с программой FairSurfaceModeler должен быть открыт документ 3D. Геометрические объекты программы FairCurveModeler 3D имеют атрибуты. Каждый тип геометрического объекта имеет свой тип атрибута. Атрибутов может быть несколько. Сложные геометрические объекты представляют собой макрообъекты. Все типы атрибутов заданы в библиотеке атрибутов SModel.lat.
Общий процесс построения
Единая технология устойчивого моделирования кривых высокого качества состоит из следующих этапов:
1. Этап cтруктуризации геометрического определителя (ГО) кривой.
2. Этап построения кривой на хорошо структурированном ГО.
Этап cтруктуризации геометрического определителя
1.1. Построение стандартной конфигурации ГО кривой.
1.2. Улучшение структуры ГО.
1.1. Построение стандартной конфигурации ГО кривой
KnowHow системы - построение т.н. виртуальной кривой (V-кривой) на опорной или касательной ломаной. V-кривая не имеет аналитического представления. Но принадлежит классу кривых C5. Именно высокое качество V-кривой обеспечивает построение кривых класса F в приложении FairCurveModeler. Сравнительное тестирование показывает абсолютное преимущество методов моделирования кривых и поверхностей класса F приложений FairCurveModeler перед методами моделирования кривых и поверхностей класса A в NX , AliasDesign и др. (см. сравнение моделирования кривых и поверхностей).
Хорошее качество любого продукта обеспечивается хорошим качеством исходного сырья. Это универсальный подход в производстве. Сырье должно отвечать определенным стандартам. Это справедливо и при моделирования кривых высокого качества. Для устойчивости построения и гарантии качества кривой исходные геометрические данные должны отвечать определенному стандарту. Этот стандарт в приложении описывается определенными ограничениями на форму исходной ломаной. Эти ограничения просты, обоснованы и очевидны. Они основываются и на общем подходе геометров к моделированию кривых высокого качества, независимо от специфики методов, и на необходимости обеспечения устойчивости алгоритмов построения V-кривой в FairCurveModeler.
Ограничения следующие:
1) угол между звеньями > 90 градусов; 2) соотношение смежных отрезков Lmin/Lmaх больше чем 1.0 / 20.0.; 3) три и более точек на прямой определяют прямолинейный участок кривой; 4) отсутствие пилообразных участков; 5) стрелка прогиба (отношение расстояния текущей точки до отрезка из смежных точек к длине этого отрезка) больше 0.01. Ограничение на конфигурацию ломаной с участками перегиба для благоприятного распределения кривизны: 6) участок перегиба оформляется или фиксированной точкой перегиба (точка перегиба должна точно лежать на отрезке из смежных вершин ломаной, делящем ломаную на участки разной формы) или выразительной формой перехода (смежные дискретные кривизны противоположного знака должны иметь сопоставимые значения Kmin/Kmaх больше чем 1.0 / 4.0.).
Для ГО вида касательной ломаной есть дополнительное ограничение: ломаная по серединам звеньев ломаной - тоже должна быть регулярной формы.
Ограничения для пространственной ломаной:
1) Плоская развертка ломаной (ломаная, уложенная на плоскость с сохранением длин звеньев и углов между звеньями), должна быть регулярной формы; 2) Углы между плоскостями, определенными смежными треугольниками на вершинах ломаной, должны быть меньше 45 градусов.
Ограничения при сглаживании:
1) Ломаная по четным точкам и ломаная по нечетным точкам - регулярные ломаные.
2) Форма ломаной, должна однозначно определять форму кривой.
3) Не должно быть последовательных совпадающих точек.
Для ГО вида касательной ломаной есть дополнительное ограничение: ломаная по серединам звеньев ломаной - тоже должна быть регулярной формы.
При соблюдении этого стандарта ломаную назовем ломаной регулярной формы (или просто регулярной ломаной).
1.2. Улучшение структуры ГО
Стандартную структуру ГО кривой можно улучшать. Улучшение повышает качество кривой и, как следствие, повышает качество геометрии изделия.
Инструменты улучшения:
- сглаживание ГО кривой;
- гармонизация ГО кривой;
- генерация вершин типической ломаной;
- репараметризация кривой с построением ГО;
- переход к универсальному ГО Эрмита и повышение качества кривой управлением элементами ГО Эрмита и различными опциями построения.
При редактировании ГО инструментами улучшения проверяется качество кривой, построенной на отредактированном ГО.
Параметры анализа качества кривой:
- порядок гладкости;
- плавность кривизны;
- количество экстремумов кривизны;
- вариации кривизны;
- скорости изменения кривизны;
- потенциальная энергия кривой.
Этап структуризации ГО по стандарту и улучшения ГО с гармонизацией, со сглаживанием, с тонким редактированием ГО Эрмита - важнейший этап в процессе.
Опция гармонизации особенно полезна при аппроксимации V-кривой посредством B-кривой. Эффективность этой опции легко проверяется на ломаной с окружности без гармонизации и с гармонизацией. При этом используются B-сплайновые кривые на РАВНОМЕРНОЙ СЕТКЕ. Без ухищрений по подбору вектора узлов в соответствии длинами звеньев ломаной, как это принято в других CAD-системах. Равномерная сетка важна для согласования каркаса B-кривых при построении B-поверхности.
2. Этап - построение кривой на хорошо структурированном ГО
Варианты аппроксимации V-кривой:
- построение V-кривой и аппроксимация посредством рациональной сплайновой кривой Безье (NURBzS кривой);
- построение V-кривой и аппроксимация посредством B-кривой высокой четной степени 6/8/10.
Меню команд
Рациональные сплайновые кривые Безье
B-кривые
Эстетические кривые
Операции над кривыми
Операции над каркасами
Поверхности
Тестирование кривых / тестирование ГО
Улучшение ГО
Импорт объектов их геометрического буфера
Преобразования
О программе
Рациональные сплайновые кривые Безье
1. Построить рациональную сплайновую кривую Безье на ломаной
2. Построить рациональную сплайновую кривую Безье на касательной ломаной
Рациональная сплайновая кривая Безье представляет собой NURBS кривую с управляющим GB-полигоном и далее в описании может обозначаться как NURBzS кривая.
Команды строят v-кривую (виртуальную кривую) на опорной ломаной или на касательной ломаной.
V-кривая на выпуклых участках кривой является огибающей непрерывного семейства К2П и принадлежит классу кривых 5-ого порядка гладкости. V-кривая аналитического выражения не имеет.
Для представления v-кривой на чертеже в системе КОМПАС 3D используется шаблон V-кривой в виде рациональной сплайновой кривой Безье 3-ой степени (4-го порядка) или шаблон V-кривой в виде B-кривой (B-сплайновой кривой) 8-ой степени (9-го порядка).
NURBzS кривая аппроксимирует V-кривую с точностью до значений кривизны и закона изменения кривизны v-кривой. Координаты и количество узловых точек рациональной кривой Безье совпадает с точками исходной ломаной.
При построении кривой на касательной ломаной NURBzS кривая соприкасается со звеньями исходной полилинии. NURBzS кривая точно моделирует прямолинейные участки кривой. Для моделирования прямолинейных участков три или более точек ломаной должны лежать на одной прямой.
При построении NURBzS кривой на ломаной можно задавать граничные параметры: касательные векторы и кривизну.
Для задания граничных параметров вида касательного вектора и кривизны формируется макроэлемент. Макроэлемент состоит из трех геометрических объектов. Первый, граничный объект, – пространственная ломаная из одного или двух звеньев. Второй, основной объект, – пространственная ломаная. Третий, граничный объект, - пространственная ломаная из одного или двух звеньев.
Граничный элемент вида ломаной из одного звена определяет касательный вектор.
Граничный элемент вида ломаной из двух звеньев определяет касательный вектор и радиус кривизны. При коллинеарности звеньев определяется нулевая кривизна.
При построении кривой на касательной ломаной граничные объекты игнорируются.
Для анализа качества кривых линий выводятся графики кривизны и центров кривизны.
Можно установить пространственные преобразования (см. п. Преобразования).
Можно изменить параметры построения: степень уплотнения. Можно изменить опции улучшения (убрать лучшение, ввести признак гармонизации, учет острых углов). Можно исходную опорную ломаную рассматривать как расширенную. Концевые звенья расширенной ломаной представляют векторы касательных.
Исходная ломаная может представлять собой ГО Эрмита второго порядка фиксации. Ломаная ГО Эрмита обходит опорные точки вершины касательных векторов и вершины векторов кривизны.
* В КОМПАС 3D отсутствует примитив “Пространственная Рациональная кривая Безье произвольной степени”. В КОМПАС - МАСТЕР не документирована программа формирования пространственной NURBS произвольной степени с заданным расположением узлов. Хотя для плоского случая такая программа документирована. Для упрощенного представления пространственных рациональных кривых Безье 3 степени в Программе используется примитив КОМПАС “NURBS кривая 3-ей степени”. Для точного отображения рациональной кривой Безье используйте команду Программы “Графики кривизны”.
B-кривые
1. Построить B-кривую на ломаной
2. Построить B-кривую на касательной ломаной
Команды строят V-кривую на опорной ломаной или на касательной ломаной.
V-кривая (виртуальная кривая) на выпуклых участках кривой является огибающей непрерывного семейства К2П и принадлежит классу кривых 5-ого порядка гладкости. V-кривая аналитического выражения не имеет.
V-кривая аппроксимируется B-кривой (B-cплайновой кривой на равномерной сетке с единичными весами).
Выделите ломаную в дереве построения. Вызовите соответствующую команду построения из Меню. Можно использовать параметры построения по умолчанию (в этом случае фиксируются следующие параметры: степень B-кривой - 8, однократное уплотнение.
Можно изменить параметры построения: степень B-кривой, степень уплотнения. Можно изменить опции улучшения (убрать улучшение, ввести признак гармонизации, учет острых углов). Можно исходную опорную ломаную рассматривать как расширенную. Концевые звенья расширенной ломаной представляют векторы касательных.
Исходная ломаная может представлять собой ГО Эрмита второго порядка фиксации. Ломаная ГО Эрмита обходит опорные точки вершины касательных векторов и вершины векторов кривизны.
Построенные B-кривые можно редактировать с помощью управляющих полигонов.
Всегда есть возможность редактирования отдельной B-кривой из каркаса B-кривых на исходной ломаной или на ГО Эрмита. Для перехода к редактированию на ГО Эрмита выполняется построение NURBzS на той же ломаной и далее выполняется команда “Снять ГО с репараметризацией кривой”. На ГО Эрмита можно изменять положения опорных точек, менять направления касательных и значения кривизны. При редактировании опорных точек надо обеспечивать совпадение трех точек. Опорная точка, точка возврата из вершины касательной и точка возврата из вершины вектора кривизны. После редактирования ГО Эрмита можно построить как на опорной ломаной, так и на касательных. При этом в дереве построения выделите ломаную ГО Эрмита и редактируемую сплайновую кривую. Сплайновая кривая изменится восстановлением на ломаной опорных точек. Ограничение: редактирование замкнутых кривых на ГО Эрмита можно вести на кривых, построенных на замкнутых ломаных, замкнутость которых задана совпадением концевых точек.
3. Построить B-кривую на S-полигоне
Исходная ломаная рассматривается как S-полигон B-кривой. Задается формат (1 -открытый S-полигон, 2 - закрытый S-полигон, 3 - GB-полигон, 4 - B -полигон), задается степень NURBS-кривой.
Эстетические кривые
1. Клотоида
Команда строит кривую с монотонной линейной кривизной, начиная с нулевого значения. Задаются концевое значение радиуса кривизны, длина участка и количество сегментов, аппроксимирующей NURBzS кривой.
2. Сектриса Маклорена
Команда строит кривую с монотонной кривизной в соприкасающемся треугольнике. В дереве построения выделяется ломаная из двух звеньев. Ограничение: углы при основании соприкасающегося треугольника должны быть <= 90 градусов. Аппроксимирующая NURBzS кривая имеет 5 сегментов.
3. Типическая кривая
Генерирует открытый S-полигон B-кривой с монотонной кривизной как 'типическую кривую'. Указывается двухзвенная ломаная. Степень кривой и количество сегментов.
Операции над кривыми
1. Снять ГО с NURBzS кривой по узлам
Команда формирует по заданной опции опорную ломаную / касательную ломаную / ГО Эрмита второго порядка фиксации. Ломаная ГО Эрмита обходит опорные точки, вершины касательных векторов и вершины векторов кривизны.
2. Снять ГО с репараметризацией кривой
Команда по заданной опции опорную ломаную / касательную ломаную / ГО Эрмита второго порядка фиксации с заданным числом узловых точек. Используется NURBS кривая произвольного формата.
3. Копировать кривую
Команда копирует объект с помощью пространственного преобразования.
Предварительно установите пространственные преобразования (см. п. Преобразования).
Выделите в дереве построения объект копирования. Выполните команду “Копировать кривую”.
4. Переместить кривую
Команда перемещает отдельную кривую с помощью пространственного преобразования. Применяется для редактирования отдельной кривой каркаса кривых.
Предварительно установите пространственные преобразования (см. п. Преобразования).
Выделите в дереве построения объект. Выполните команду “Переместить кривую”.
5. Замкнуть/разомкнуть В-кривую
Команда преобразует формат замкнутых кривых. Закрытый (Clamped) формат преобразуется в открытый (float) и наоборот.
6. Трасформировать NURBS кривую
Команда преобразует NURBS кривую. Выбор опции преобразования: 1 - уплотнить NURBS однократно, 2 - поднять степень NURBzS кривой, 3 - вставить узел сплайна, 4 - изменить формат (выделить участок кривой, изменить тип управляющей сплайновой ломаной (1 -открытый S-полигон, 2 - закрытый S-полигон, 3 - GB-полигон, 4 - B -полигон)).
Операции над каркасами
1. Собрать кривые в каркас
Объединяет отдельные кривые в один каркас. Формирует макроэлемент “Каркас ломаных”.
Выделите в дереве построения по порядку расположения на поверхности все кривые. Выполните команду “Собрать кривые в каркас”.
2. Выделить каркас направляющих
Транспонирует сеть точек, определенную каркасом ломаных / карасом S-полигонов кривых.
Выделите в дереве построения макроэлемент “Каркас ломаных” / "Каркас NURBS". Выполните команду “Выделить каркас направляющих”. Сформируется макроэлемент “Каркас направляющих”.
3. Замкнуть/разомкнуть ломаные каркаса
Замыкает незамкнутые ломаные / размыкает замкнутые ломаные.
4. Снять каркасы ломаных с грани
Укажите на объекте грань. Выполните команду “Снять каркасы ломаных с грани”.
Задайте количество точек для образующей ломаной и направляющей ломаной.
Сформируются два макроэлемента – каркас образующих ломаных с граничными параметрами и каркас направляющих ломаных с граничными параметрами.
Ломаная каркаса формируется вместе с граничными параметрами вида касательного вектора (касательные векторы выделяются красным и зеленым цветом).
Можно установить пространственные преобразования (см. п. Преобразования).
Поверхности
1. Определить поверхность
Команда формирует определитель / модель поверхности.
Исходные геометрические определители
1) Каркас образующих NURBS кривых
2) Каркас образующих NURBS кривых
и / или
3) Каркас направляющих NURBS кривых;
Результат
Результат – определитель NURBS поверхности.
Формирование каркаса образующих ломаных
Создайте набор ломаных, согласованных по количеству сегментов и признаку замкнутости.
Пространственная ломаная создается командой КОМПАС 3D “Операция” – “Пространственные кривые” – “Ломаная”.
Выделите в дереве построения ломаные по порядку их расположения на моделируемой поверхности. Объедините их в каркас ломаных командой Программы “Собрать кривые в каркас”.
Формирование каркаса образующих и направляющих NURBS кривых
Выделите в дереве построения “Каркас ломаных”. Восстановите на каркасе ломаных каркас NURBS кривых командой Программы “Построить NURBS кривую на ломаной” или командой “Построить NURBS кривую на касательной ломаной”.
Выделите в дереве построения “Каркас NURBS”. Выделите из каркаса NURBS кривых каркас направляющих ломаных, проходящих по вершинам NURBS кривых командой Программы “Выделить каркас направляющих”.
Выделите в дереве построения “Каркас направляющих”. Восстановите на каркасе направляющих ломаных каркас направляющих NURBS кривых командой Программы “Построить NURBS кривую на ломаной”.
Примечание. Каркас направляющих ломаных выделяйте только на каркасе NURBS кривых. Не используйте для формирования поверхности каркас направляющих ломаных, выделенных на каркасе ломаных.
Формирование каркаса направляющих NURBS кривых
Произвольный каркас NURBS кривых принимается за каркас направляющих NURBS кривых NURBS поверхности.
Редактирование NURBS поверхности выполняется с помощью управляющих точек направляющих NURBS кривых.
Раскройте ветвь макроэлемента “NURBS поверхность”. Выделите редактируемый Сплайн. В контекстном меню нажмите строку “Редактировать”. Отредактируйте сплайн.
Порядок непрерывности поверхности при редактировании сохраняется. Можно контролировать качество направляющих кривых командой Программы “Графики кривизны”. При редактировании нельзя изменять количество точек и признак замкнутости кривых.
Всегда есть возможность редактирования направляющих NURBS кривых на опорных точках направляющей NURBS кривой.
Для перехода к редактированию на опорных точках с граничными параметрами выделите редактируемую NURBS кривую в каркасе направляющих и выполните команды "Репараметризация" (формируется NURBzS кривая с заданным числом узловых точек) > “Снять ГО Эрмита с NURBzS кривой”. После редактирования ГО Эрмита восстановите редактируемую сплайновую кривую. При этом в дереве построения ломаную ГО Эрмита и редактируемую NURBS кривую. Сплайновая кривая изменится восстановлением на ломаной опорных точек.
Примечание
Опорные точки направляющей NURBS кривой не принадлежат моделируемой поверхности. 2. Построить поверхность
2. Построить поверхность
Исходный объект – геометрический определитель поверхности или сеть точек, заданная каркасом ломаных.
Результат - поверхность в формате “Imported Surface”.
Примитив “Imported Surface” определяется на сети интерполированных точек каркасно-кинематической или NURBS – поверхности.
Поверхность “Imported Surface” является uv-плазовой поверхностью, определенной на сети пространственных кубических сплайнов. При невысоких требованиях к качеству поверхности и точности задания граничных параметров и прямолинейных участков можно строить поверхности непосредственно на каркасах ломаных, минуя этапы построения каркасов сплайновых кривых высокого качества для формирования определителя поверхности.
Предварительно установите параметры интерполяции, эквидистанты, аффинных преобразований и параметры деформации поверхности (морфинга) (см. п. Преобразования).
Выделите в дереве построения определитель поверхности.
Если установлены параметры деформации поверхности (морфинга), то дополнительно выделите две кривые – функции деформации образующих и направляющих линий поверхности.
Выполните команду “Построить поверхность”.
Результирующий объект можно оставить в чертеже в виде каркаса интерполированных ломаных или сразу в виде поверхности в формате “Imported Surface”.
Каркас интерполированных ломаных с поверхности можно использовать для снятия точек с поверхности или грани. А также для построения пространственной кривой с привязкой к точкам ломаных каркаса.
В дальнейшем каркас интерполированных точек можно перевести в поверхность в формате ”Imported Surface” командой “Построить поверхность”.
Тестирование кривых/ Тестирование ГО кривых
1. Графики кривизны
Укажите (выделите) в дереве построения сплайновую кривую. Выполните команду “Графики кривизны”.
Программа отображает графики кривизны сплайновую кривую (красного цвета), кривую центров кривизны (зеленого цвета), график кривизны (синего цвета).
Графики кривизны формируются как пространственные ломаные и их можно оставить в 3D документе.
Интерполированную ломаную сплайновой кривой можно использовать для репараметризации сплайновой кривой с другой ломаной опорных точек.
График центров кривизны можно использовать для формирования граничных параметров.
2. Проверка ГО на стандарт
Проверяет конфигурацию ломаной на соответствие стандарту регулярной ломаной. Информация об ошибках выводится на экран.
Улучшение ГО кривых
1. Гармонизация ГО
Перераспределяет вершины ломаной по контуру моделируемой V-кривой с плотностью пропорционально кривизне. Формирует ГО заданного типа.
2. Сглаживание ГО
Сглаживает V-кривую по заданному коридору отклонения кривой от вершин ломаной. Формирует ГО заданного типа.
Импорт объектов их геометрического буфера
1. Импорт ломаной
2. Импорт сплайновой кривой
3. Импорт поверхности
В специальном буфере программы сохраняются результирующие объекты. Буфер может использоваться для следующих целей:
1. Для совместной работы с Приложением FairCurveModeler (ZWCAD / BricsCAD / nanoCAD).
2. Для копирования результирующих объектов в данной программе с пространственными преобразованиями в пространстве детали.
Выполните команду “Импорт ломаной” / “Импорт сплайновой кривой” / “Импорт поверхности” в зависимости от того, что было создано в приложениях FairCurveModeler.
Преобразования
1. Установить преобразования
2. Отключить преобразования
Перед выполнением команды из меню программы FairCurveModeler 3D задаются необходимые для выполнения данной команды параметры в соответствующих атрибутах объекта с данными. Объект с данными это геометрический объект с атрибутами или пустой макрообъект с атрибутами. После подготовки данных в атрибутах выделяется объект с данными и выполняется команда “Установить преобразования”.
После этого необходимо в дереве построения выделить геометрические объекты, которые нужны для выполнения данной команды из меню, и выполнить команду из меню.
После выполнения команды выполняется команда “Отключить преобразования”.
Это общая схема выполнения команды из меню.
Команда: 1. Установить преобразования
Включает флаги преобразований и формирует параметры преобразований.
Выделите в дереве построений объект с атрибутами преобразований. Выполните команду “Установить преобразования”.
В зависимости от того, какие атрибуты прикреплены к объекту, команда включает флаг соответствующих преобразований и формирует параметры преобразований по параметрам атрибутов
Команда: 2. Отключить преобразования
Отключает флаги всех преобразований.
Устанавливает значения параметров по умолчанию.
1. Преобразовать в пространстве. Параметры масштабирования, вращения, переноса
Над кривыми линиями и поверхностями можно выполнять пространственные преобразования масштабирования, вращения и переноса.
На поверхности можно строить эквидистантную поверхность.
Поверхность можно деформировать по двум заданным кривым функциям деформации образующих и направляющих линий поверхности.
Все параметры преобразований задаются в атрибутах из библиотеки атрибутов SModel.lat.
Атрибут “Преобразовать” используется для задания пространственных преобразований. Атрибут “Эквидистанта” – для установки параметров интерполяции и радиуса эквидистанты.
Атрибут “Рельеф” – для установки параметров деформации (морфинга) поверхности. Задаются зона деформации на области определения [u,v] поверхности r(u,v), вектор направления деформации, масштабный коэффициент деформации.
Пароль для редактирования атрибутов “111”.
Атрибуты пространственных преобразований и определения эквидистанты можно прикрепить к произвольному объекту.
Рекомендуется создавать пустые макроэлементы в качестве контейнеров для атрибутов преобразований. Например, для параметров пространственных преобразований можно создать макроэлемент с именем “Перенос”, “Вращение” или “Масштаб”. Для параметров интерполяции и эквидистанты - макроэлемент “Эквидистанта 20 шаг U 0.2 шаг V 0.1”.
Образцы атрибутов “Эквидистанта” со значениями параметров по умолчанию, “Преобразования” c параметрами тождественного преобразования, “Рельеф” с зоной деформации, совпадающей с областью определения поверхности, единичным масштабным коэффициентом и направлением вектора деформации по направлению нормали к поверхности, создаются при выполнении команды “Определить поверхность” и прикрепляется к определителю поверхности.
Параметры преобразований
Параметры пространственные преобразования кривых и поверхностей
Параметры аффинных преобразований устанавливаются в атрибуте “Преобразования”. Образец тождественного преобразования:
base 0. 0. 0. – базовая точка для последующих преобразований
scale 1. 1. 1. – масштабирование по осям X,Y,Z;
radian 0. 0. 0.– вращение в радианах вокруг осей X,Y,Z;
grade 0. 0. 0. – вращение в градусах вокруг осей X,Y,Z;
move 0. 0. 0. – перенос по осям X,Y,Z.
Можно вводить неограниченное число строк, менять базовую точку.
2. Определить эквидистантную поверхность. Параметры интерполяции поверхности и радиус эквидистанты
Параметры интерполяции поверхности и радиус эквидистанты
Установите параметры интерполяции поверхности и радиус эквидистанты в атрибуте “Эквидистанта”.
Задайте параметры интерполяции сплайновой поверхности при преобразованиях - количество отрезков, аппроксимирующих сегмент образующей сплайновой кривой и количество отрезков, аппроксимирующих сегмент направляющей сплайновой кривой,
Задайте радиус эквидистанты.
О программе
(C)FairCurveModeler. Ver (2005 - 2016)
Программа моделирования кривых и поверхностей высокого качества.
Разработчики: Муфтеев В.Г., Мударисов С.Г., Марданов А.Р. Фархутдинов И.М.
г.Уфа, БГАУ, кафедра НГ и графики, кафедра с/х машиностроения.
e-mail:muftejev@mail.ru
(C)FairCurveModeler. Ver (2017 - 2024)
Программа моделирования кривых и поверхностей высокого качества.
Разработчики: Муфтеев В.Г., Зиганшина Ф.Т., Ефимова Г.М., Набиев Р., Ахметшин Р., Фаттахов М.М.
г.Уфа, УГАТУ, кафедра ОКМиМ; УГНТУ, кафедра комплексного инжиниринга и компьютерной графики, кафедра технологии дорожного строительства.
e-mail:muftejev@mail.ru
