Applied Geometry. Robust Geometrical modeling of Fair NURBS Curves and Surfaces.
Прикладная геометрия. Геометрически устойчивое моделирование NURBS кривых и поверхностей высокого качества.

The site presents The Program for robust geometrical modeling of Fair NURBS Curves and Surfaces
Сайт представляет Программу геометрически устойчивого моделирования NURBS кривых и поверхностей высокого качества.

The program gives to the designer unique functionalities.
1). Allows to robust geometrical model flat and spatial NURBS curves on 2 types of geometrical determinants:
- on a basic polyline,
- on a tangent polyline.
2). Provides high quality of a curve - the high order of smoothness G5 and smooth change of curvature with a minimum quantity of tops of a curve on the given configuration of an initial polyline. In particular, if points of an initial polyline are located on a circle (or on any conic) with any distribution of points provides geometrically exact approximation of a circle (or any conic).
3). Gives functions for robust geometrical modeling of the NURBS surfaces, sinuosities of lines providing absence on projections of the drawing of a surface;
4). Gives functions for robust geometrical modeling of bicubic NURBzS surfaces on networks of cubic NURBzS curves guaranteeing absence of a sinuosity of lines of a surface on projections of the drawing of a surface.

Программа предоставляет дизайнеру уникальные функциональные возможности.
1). Позволяет геометрически устойчиво (изогеометрически) моделировать плоские и пространственные NURBS кривые на 2-х типах геометрических определителей
- на опорной ломаной,
- на касательной ломаной.
2). Обеспечивает высокое качество кривой - высокий порядок гладкости G5 и плавное изменение кривизны с минимальным количеством вершин кривой на данной конфигурации исходной ломаной. В частности, если точки исходной ломаной сняты с окружности или кривой 2-го порядка с произвольным разбиением точек, то обеспечивает геометрически точное совпадение моделируемой NURBS кривой с окружностью или кривой 2-го порядка.
3). Предоставляет функции геометрически устойчивого (изогеометрического) моделирования NURBS поверхностей произвольных степеней, обеспечивающие отсутствие осцилляции изопараметрических линий на проекциях чертежа поверхности;
4). Предоставляет функции геометрически устойчивого (изогеометрического) моделирования бикубических NURBzS поверхностей на сети кубических NURBzS кривых, гарантирующие отсутствие осцилляции изопараметрических линий поверхности на проекциях чертежа поверхности.

The program is expedient for using for geometrical modeling objects at high requirements of quality of curvilinear surfaces. These requirements can be divided on aesthetic and functional:

1. Aesthetic requirements
The aesthetic properties of the form are estimated by smoothness of forms, "a fair curve lines", a harmony of reflection of direct lines from a surface, a harmony of lines of a constancy of Gauss curvature.
To aesthetic requirements should satisfy:
External surfaces of cars;
External surfaces of cases of household aplliances (vacuum cleaners, refrigerators, phones, etc.);
Surfaces of models of the ships, planes, cars;
Surfaces of virtual models of the ships, planes, cars in presentations and in computer games.

2. Functional requirements
The basic functional requirement - the requirement of the minimal resistance at active interaction with gas / liquid / soil of functional surfaces of technical objects. To this requirement should satisfy:
External surfaces of ships, planes;
External surfaces of high-speed cars;
Working surfaces of soil-cultivating devices of agricultural machines;
Aero/hydro - dynamical surfaces of propellers, ship screws, blades of compressors and turbines, blades of pumps;
Canal surfaces of the devices transporting the gas or liquid materials.

Программу целесообразно использовать для геометрического моделирования объектов при высоких требованиях на качество криволинейных поверхностей.
Эти требования можно разделить на эстетические и функциональные:

1. Эстетические требования
Эстетичность формы оценивается плавностью форм, "волшебным изгибом" линий, гармоничностью отражения прямых линий от поверхности, гармоничностью линий постоянства гауссова кривизны.
Эстетическим требованиям должны удовлетворять
кузовные поверхности автомобилей;
внешние поверхности корпусов бытовых приборов (пылесосов, холодильников, телефонов и т.п.);
поверхности моделей кораблей, самолетов, автомобилей;
поверхности виртуальных моделей кораблей, самолетов, автомобилей в презентациях и в компьютерных играх.

2. Функциональные требования
Основное функциональное требование - требование минимального сопротивления при активном взаимодействии с газом / жидкостью / почвой функциональных поверхностей технических объектов. Этому требованию должны удовлетворять
внешние обводы судов, самолетов;
кузовные поверхности скоростных автомобилей;
рабочие поверхности почвообрабатывающих органов сельскохозяйственных машин;
аэро/гидро-динамические поверхности пропеллеров, гребных винтов, лопаток компрессоров и турбин, лопаток насосов; каналовые поверхности устройств, транспортирующих газовую или жидкую среду.



Theoretical Foundations of Program is fully described in published and prepared for publication articles by the author. Author's articles are presented in the Library of articles

Теоретические основы Программы полностью описаны в опубликованных и подготовленных к публикации в печати статьях автора. Статьи автора представлены в Библиотеке статей.

About the prices, registration of the Program can found out on page How to order the Program

О ценах, регистрации Программы можно узнать на странице Как заказать Программу



For gratuitous use of Program FairCurveModeler in fact-finding non-commercial objectives it is offered the FREEWARE versions of applications on site "Spliner-Online". In the same place for training with the program and testings of functionality of the program web-service program WebFairCurveModeler is offered to work Online. Program WebFairCurveModeler calls COM-component FairCurveModeler View for modeling of curves of high quality. Online web-service program WebFairCurveModeler also is used for activation current day all FREEWARE applications FairCurveModeler.

Для безвозмездного использования Программы FairCurveModeler в ознакомительных некоммерческих целях предлагается FREEWARE версии приложений на сайте Spliner-Online Там же для обучения работе с программой и тестирования функциональных возможностей программы предлагается Online web-сервисная программа WebFairCurveModeler . Программа WebFairCurveModeler вызывает COM-компонент FairCurveModeler View для моделирования кривых линий высокого качества. Online web-сервисная программа WebFairCurveModeler также используется для активации на текущий день всех FREEWARE версий приложений fairCurveModeler.



New! 2012 03 05.
The program is really ONLINE modeling curves of high quality. The program is designed on technology ASP NET 4. The program can be used as a web-based application AutoCAD, KOMPAS 3D and other CAD-systems. I ask you to participate in beta-testing program WebFairCurveModeler ASP NET 4

Новинка! 2012 03 05.
Разработана программа действительно ONLINE моделирования кривых линий высокого качества. Программа разработана по технологии ASP NET 4. Программу можно использовать как web-приложение AutoCAD, КОМПАС 3D и других CAD-систем. Прошу Вас принять участие в beta-тестировании программы WebFairCurveModeler ASP NET 4


The description of the Program with a base set of commands for work in AutoCAD is given on page: Base Application of AutoCAD. Base Commands. The base set of commands of modeling of curves of high quality is described. Additional functions are described: approximation of French curves, modeling and approximation of a site of clothoid spirals, functions of testing of curves. Examples of work are resulted. It is possible to receive a full-function demoversion with limited for (see Registration of the Program ).

Further on pages the description of full-function Program FairCurveModeler of Application of AutoCAD is given:
Application of AutoCAD. 1.Fair Curves. Functions of modeling of curves of high quality are described.
Application of AutoCAD. 2. Fair Surfaces. Functions of modeling of sets of the forming curves, directing curves and networks of curves on the carrier of a surface 3D Mesh are described.
Application of AutoCAD. 3.Fair Surfaces. Functions of modeling uv-loft surfaces, NURBzS surfaces, b-spline surfaces, NURBS surfaces are described.
Application of AutoCAD. 4.Examples.Fair Curves. The examples showing functionalities of robust modeling of NURBS curves of high quality by means of the Program are given.
Application of AutoCAD. 5.Examples.Fair Surfaces. The examples showing functionalities of robust modeling of NURBS surfaces of high quality by means of the Program are given.

Описание Программы с базовым набором команд для работы в AutoCAD дается на странице:
Base Application of AutoCAD. Base Commands. Базовое Приложениe AutoCAD. Базовые команды. Описывается базовый набор команд моделирования кривых линий высокого качества. Описываются дополнительные функции: аппроксимации лекальных кривых, построения и аппроксимации участка клотоидной спирали, тестирования кривых линий. Приводятся примеры работы. Можно получить полнофункциональную демоверсию с ограниченным сроком (см. Регистрация Программы).

Далее на страницах дается описание полнофункциональной Программы FairCurveModeler Приложения AutoCAD:
Application of AutoCAD. 1.Fair Curves. Описываются функции моделирования кривых линий высокого качества.
Application of AutoCAD. 2. Fair Surfaces. Описываются функции моделирования каркасов образующих кривых линий, направляющих кривых линий и сетей кривых на носителе поверхности 3D Mesh.
Application of AutoCAD. 3.Fair Surfaces. Описываются функции моделирования uv-плазовых поверхностей, NURBzS поверностей, b-сплайновых поверхностей, NURBS поверхностей.
Application of AutoCAD. 4.Examples.Fair Curves. Даются примеры, демонстрирующие функциональные возможности изогеометрического моделирования NURBS кривых высокого качества с помощью Программы.
Application of AutoCAD. 5.Examples.Fair Surfaces. Даются примеры, демонстрирующие функциональные возможности изогеометрического моделирования NURBS поверхностей высокого качества с помощью Программы.


Описания Программы для работы в КОМПАС ГРАФИК и КОМПАС 3D представлены на страницах:
Приложение КОМПАС-ГРАФИК. Кривые линии Описание FairCurveModeler 2D.rtw Приложения КОМПАС ГРАФИК. Описываются функции моделирования кривых линий высокого качества. Приводятся примеры работы с Программой в КОМПАС-ГРАФИК. Можно получить полнофункциональную демоверсию с ограниченным сроком (см. Регистрация Программы).
Приложение КОМПАС 3D. Кривые линии и поверхности. Описание FairCurveModeler 3D.rtw Приложения КОМПАС 3D. Описываются функции моделирования пространственных кривых линий и поверхностей высокого качества.
Приложение КОМПАС 3D. Examples. Описываются примеры моделирования пространственных кривых линий и поверхностей высокого качества.

The detailed description of working methods with the Program, various examples of application of the Program are resulted in section of Application of the Program.. Examples of application and Program adaptation in applications are resulted: modelling, reconstruction and improvement of aerodynamic foils; modeling of a profile of a cam; modeling of a working surface of a plough. The videoclips showing unique functionality of isogeometrical modelling of NURBS curves and surfaces of high quality by means of the Program are given: an example of modeling of curves with use of 3 kinds of a geometrical determinant (a basic polyline of a v-curve, a tangent polyline of a v-curve and s-polygon of NURBS curve 8th degree) in one session of modeling and editing; an example of modeling of spatial curves of high quality on an example of substantial improvement of quality of the spatial spiral curve drawn by a command _Helix AutoCAD; Example of construction of a unilateral surface ("Klein's bottle" with high order of smoothness G44 in any point of a surface). In the same example transition possibility in the COMPAS 3D for solid-state modelling after surface modeling in AutoCAD is shown.


Подробное описание приемов работы с Программой, различные примеры применения Программы приведены в разделе Применения Программы. Приводятся примеры применения и адаптации Программы в прикладных САПР: моделирование, реконструкция и улучшение аэродинамических профилей; моделирование профиля кулачка; моделирование рабочей поверхности плуга. Даются видеоролики, демонстрирующие уникальные функциональные возможности изогеометрического моделирования NURBS кривых и поверхностей высокого качества с помощью Программы: пример моделирования кривых линий с использованием 3-х видов геометрического определителя (опорной ломаной v-кривой, касательной ломаной v-кривой и s-полигона NURBS кривой 8-ой степени) в одном сеансе построения и редактирования; пример моделирования пространственных кривых высокого качества на примере существенного улучшения качества пространственной спиральной кривой, нарисованной командой _Helix AutoCAD; пример построения односторонней поверхности ("бутылки Клейна" с высоким порядком гладкости G44 в любой точке поверхности). В этом же примере показывается возможность перехода в КОМПАС 3D для твердотельного моделирования после моделирования поверхности в AutoCAD.