Приложение FaiCurveModeler app (ZWCAD, BricsCAD, AutoCAD) для геометрического моделирования изделий с функциональными кривыми и поверхностями. Приложение реализовано на основе инновационного раздела FaiCurveModeler геометрического ядра C3D. Приложение реализует весь функционал раздела C3D©FairCurveModeler. И в этом смысле является полноценным его представителем. Приложение FaiCurveModeler предназначено для геометрического моделирования изделий с функциональными кривыми и поверхностями. Геометрические параметры функциональных поверхностей являются определяющими для функциональных характеристик проектируемого объекта в целом. Применение методов C3D©FairCurveModeler позволяет получить кривые высочайшего качества (класса F): высокого порядка гладкости (до 9-го порядка), с минимальным количеством экстремумов кривизны, с плавным изменением кривизны с ограниченной вариацией и с ограничением на скорость изменения, с плавным кручением пространственной кривой.

Прежде всего, приложения FairCurveModeler предлагается пользователям специализированных CAD-систем, производители которых декларируют возможность моделирования кривых линий и поверхностей высокого качества. Этим пользователям действительно нужны функции моделирования кривых линий и поверхностей высокого качества. И такую функциональность, но обеспечивающую более высокое качество кривых и поверхностей, они найдут в приложении FairCurveModeler (see curves comparison FairCurveModeler vs NX and 'Alias ​​Design Studio') and (see comparison of surfaces FairCurveModeler vs NX, Rhinoceros 3D and Alias ​​Design Studio)

Вторая группа пользователей, которым нужна функциональность приложений FairCurveModeler, - это пользователи, которые обходятся в проектировании стандартными машиностроительными CAD-системами, но которые хотели бы улучшить потребительские свойства проектируемых изделий высококачественными по функциональности и эстетике геометрическими формами (see the examples of analyzis and of improving primitive _Helix in ZWCAD).

Третья группа - пользователи графических пакетов (например, Corel Draw) и анимационных программ (например, 3D MAX Studio) - дизайнеры, художники, web-дизайнеры, геймеры, аниматоры, которым нужно нарисовать просто красивую линию, красивую поверхность с использованием удобных, наглядных и точных видов геометрических определителей (see the examples of modeling and editing curves in the application)

Геометрия различных изделий формообразуется функциональными кривыми и поверхностями:
1) профиль крыла самолета / профиль лопатки турбины создает подъемную силу. При моделировании кривой профиля необходимо максимизировать подъемную силу при минимизации лобового сопротивления. Предложенные техники моделирования на основе метода Abbott’а, но с применением кривых класса F, позволяют существенно улучшить аэродинамические характеристики стандартных профилей ЦАГИ, NACA и профилей лопаток турбин и компрессоров. Сравнительное тестирование исходных профилей и улучшенных профилей в системе FlowVision показывает значительное повышение аэродинамического качества улучшенных профилей.

2) трасса дороги должна обеспечивать комфортную безопасную езду на транспортном средстве, поэтому необходимо добиваться максимальной плавности трассы при заданных ограничениях. Уникальные функции C3D FairCurveModeler построения кривых на касательной ломаной позволяют проектировать трассу дороги, заданную ломаной теодолитных ходов, с высоким качеством плавности и с минимизацией длины трассы и ее потенциальной энергии

3) профиль кулачка определяет перемещение толкателя с клапаном для обеспечения необходимого закона газораспределения, поэтому при его конструировании рекомендуется добиваться безударного плавного движения клапана. Предложенные техники моделирования в приложении позволяют обеспечить гладкость 9-го порядка! интегральной кривой с точными дугами окружностей верхнего и нижнего “выстоя”.

Переходный участок между участками выстоя в виде NURBzS кривой 8-ой степени. Обеспечивается 7-ой порядок гладкости.

4) среди функциональных кривых можно выделить подкласс инженерных аналитических кривых, которые единственным оптимальным образом обеспечивают проектную характеристику объекта. К таким кривым, например, можно отнести спираль Архимеда, используемую для построения профиля зубьев зубчатого колеса, а также брахистохрону — кривую наискорейшего спуска для транспортировки предметов. Цепная линия, используемая для моделирования поверхности купола или висячей конструкции, а также клотоида, используемая для конструирования участков виража с линейным изменением центробежной силы, начиная с нуля, — все это тоже примеры инженерных аналитических кривых. Предложенные техники аппроксимации в приложении позволяют изогеометрически (с сохранением формы и базовых свойств) аппроксимировать аналитические кривые.

Аппроксимация B-сплайновой кривой степени 8 точек примитива _Helix AutoCAD. Идеальные эпюра кривизны и эволюта B-сплайновой кривой (показаны красным цветом).  Эволюта штатного примитива _Helix AutoCAD показана синим цветом.

5) в промышленном дизайне / в инженерных задачах часто требуется построение кривых с монотонной кривизной. Кроме команд аппроксимации фиксированных аналитических кривых в приложении можно использовать три дополнительные команды построения эстетических кривых:

- начального участка клотоиды с заданием длины и конечной кривизны;

- сектрисы Маклорена – участка кривой с монотонной кривизной, заданного соприкасающимся треугольником;

- участка B-сплайновой кривой с монотонной кривизной путем генерации вершин открытого S-полигона с заданным коэффициентом удлинения звеньев и фиксированным углом между звеньями.

Участок B-сплайновой кривой 4-ой степени с монотонной кривизной (коэффициент удлинения 2, угол 90 градусов).

Замена в стандартной конструкции плуга направляющей кривой вида параболы посредством участка клотоиды с теми же макропараметрами позволила получить потрясающий результат: повысилось качество вспашки и уменьшилась энергоемкость обработки.

6) в реверсивном инжиниринге возникает проблема аппроксимации кривой, заданной массивом “зашумленных” точек. Точная интерполяция приводит к кривой с осцилляцией кривизны. Команды FairCurveModeler построения сглаживающих кривых решают данную проблему.

Рис. До и после сглаживания.

7) в приложении реализованы команды построения B-сплайновых поверхностей. Разработан каркасно-кинематический способ представления B-сплайновой поверхности произвольного формата. Построение каркасно-кинематической B-сплайновой поверхности делится на 2 этапа:

Первый этап — построение образующих B-сплайновых кривых класса F.

Второй этап — построение направляющих B-сплайновых кривых класса F на столбцах сети S-полигонов образующих кривых.

Каркас S-полигонов направляющих B-сплайновых кривых формирует S-фрейм B-сплайновой поверхности.

8) применение опции построения образующих и направляющих поверхности на касательной позволяет конструировать поверхности, касательные к исходному многограннику из сети точек. Это может быть полезным при свободном конструировании изделий промышленного дизайна. В этом случае как бы задается массив материала и, чтобы получить шедевр, по выражению Микеланджело, “убирается все лишнее”.

Построение поверхности на опорной сети и на касательной сети.

9) внешнюю кузовную поверхность автомобиля, архитектурные криволинейные формы здания, формы изделий промышленного дизайна можно отнести к функциональным поверхностям, если эстетичность и красоту рассматривать как проектную характеристику изделия, которая определяет его потребительские свойства. Чрезвычайно важно отсутствие осцилляции изопараметрических кривых поверхности. Наличие осциллирующих изопараметрических кривых приводит к эффекту “кривых зеркал”. Предложенные техники моделирования в приложении позволяют устранить осциллирующие изопараметрические кривые на проекции.

До исправления и после исправления.

Применение FairCurveModeler – это простой, быстрый и дешевый способ улучшения качества изделия!