УДК
Моделирование и реконструкция моделей аэродинамических профилей. Реконструкция и улучшение аэродинамических характеристик корневого профиля лопатки ГТД
Муфтеев В.Г. (БГАУ) и др.
(статья к публикации)
В качестве примера покажем технологию реконструкции и улучшения аэродинамических характеристик корневого профиля лопатки ГТД (рис. 1 ).
Рис. 1. Корневой профиль лопатки ГТД
Геометрическая модель исходного профиля приведена на рис.2.
Рис. 2. Модель исходного профиля.
Линии спинки и корыта аппроксимированы кубической b-сплайновой кривой. Линии передней и задней кромок построены с помощью кубической сплайновой кривой Безье. В приложении П1 приведены координаты управляющих точек полигонов сплайновых линий.
Построим приближенно среднюю линию (рис. 3). Проведем вспомогательные прямые линии, ортогональные средней линии. Построим окружности, приближенно аппроксимирующие переднюю и заднюю кромки профиля и проведем вспомогательные прямые из центров окружностей (рис. 4,5). Построим ломаную из точек пересечения вспомогательных прямых с линиями профиля. Эту ломаную используем для приближения профиля (см. рис. 3 и приложение П2.)
Рис. 3. Ломаная линия, аппроксимирующая профиль.
Рис. 4. Аппроксимация передней кромки
Рис. 5. Аппроксимация задней кромки
Проведем испытания исходного профиля в аэродинамической трубе, имитируемой в системе Flow Vision.
Геометрическая модель – аэродинамическая труба прямоугольного сечения размером 110x100x50 м. Граничные условия на профиле – (Стенка, логарифмический закон), на стенках аэродинамической трубы - (Симметрия, Стенка с проскальзыванием)), на входе аэродинамической трубы - граничное условие входа с нормальной скоростью V=100м/с и нулевым давлением (Вход/Выход, Нормальная скорость с давлением), на выходе аэродинамической трубы – граничное условие свободного выхода (Свободный выход, Свободная граница).
Физические параметры (Начальные значения) - начальное распределение скорости в области 100 м/с. Расчетная сетка 100x100x1, шаг по времени 0.001 с.
Модель – несжимаемая жидкость. Вещество – воздух.
На рис. 6, 7 показаны результаты испытания крыла прототипа с исходным профилем.
На рис. 6 показан график скоростей по направлению Y на прямой проходящей параллельно оси Y над верхней точкой максимального утолщения. Максимальная скорость – 114.736 м/сек.
Рис. 6. Распределение скорости (YСкорость) на прямой, проходящей над верхней точкой утолщения профиля прототипа.
На рис. 7 показано окно вывода интегральной характеристики крыла – давления. Компоненты интегральной характеристики имеют следующие значения СилаСТрениемХ = -2.02984e+007, СилаСТрениемY = 466491. Аэродинамическое качество крыла СилаСТрениемX/ СилаСТрениемY = 43.513.
Рис. 7. Вывод интегральной характеристики крыла – давления.
Улучшение профиля
Для реконструкции и улучшения профиля используется часть точек ломаной линии, аппроксимирующей исходной профиль (рис. 8). Профиль приведен к единичной системе координат с единичной хордой профиля. Координаты точек приведены в приложении П3.
Рис. 8. Профиль для реконструкции
С помощью программы V_Abbott_Motor_Re восстановим линию профиля и и среднюю линию (рис. 9). Коэффициент масштабирования по оси Y точек профиля относительно точек эталонного профиля q* = 0.227844.
Рис. 9. Реконструкция эталонного профиля и средней линии профиля по модифицированному методу Abbott’а.
Примем точки ломаной профиля за управляющий s-полигон b-сплайновой кривой степени 8. Отредактируем s-полигон программой FairCurveModeler с обеспечением вертикальных касательных к профилю в начальной и конечной точках и плавного изменения кривизны (рис. 10). Координаты управляющих точек s-полигона приведены в приложении П3.
Рис. 10. Эталонный улучшенный профиль.
Построим касательную ломаную к средней линии профиля (рис. 11).
Рис. 11. Касательная ломаная к средней линии профиля.
Восстановим v-кривую на касательной ломаной к средней линии (рис. 12).
Рис. 12. График кривизны v-кривой, аппроксимирующей среднюю линию профиля.
С помощью программы V_Abbott_Motor восстановим точки профиля. С учетом изменения ординаты Y максимальной толщины профиля при аппроксимации эталонного профиля b-сплайновой кривой 8-ой степени коэффициент масштабирования примем q* = 0.229507.
На рис. 13 показаны исходный профиль и улучшенный профиль. Визуально контуры совпадают.
Рис. 13. Исходный и реконструированный профиль на v-кривой средней линии и b-сплайновой кривой 8-ой степени эталонного профиля.
Проведем испытание улучшенного профиля в аэродинамической трубе, имитируемой в системе Flow Vision, с теми же параметрами, которые использовались для испытания исходного профиля.
На рис. 14 показан график скоростей по направлению Y на прямой проходящей параллельно оси Y над верхней точкой максимального утолщения. Максимальная скорость – 114.786 м/сек.
Рис. 14. Распределение скорости (YСкорость) на прямой, проходящей над верхней точкой утолщения улучшенного профиля.
На рис. 15 показано окно вывода интегральной характеристики крыла – давления. Компоненты интегральной характеристики имеют следующие значения СилаСТрениемХ = -2.01006e+007, СилаСТрениемY = -430787. Аэродинамическое качество крыла СилаСТрениемX/ СилаСТрениемY = 46.6602.
Рис. 15. Вывод интегральной характеристики крыла – давления.
Заключение
Таким образом, аэродинамическое качество улучшенного профиля повысилось на 7.233% относительно исходного профиля.
В статье показана только технология улучшения аэродинамического профиля с применением предложенного универсального метода моделирования и реконструкции. В данном конкретном случае улучшения корневого профиля лопатки можно получить и более существенные результаты. Например, для дальнейшего улучшения можно 1) рекомендовать применение сплайновых кривых более высоких степеней для аппроксимации эталонного симметричного профиля, 2) рекомендовать, использованное в исходном профиле, ассиметричное относительно средней линии построение линии передней и задней кромок.
| 
