Четверг, 23.11.2017
FairCurveModeler
Меню сайта
Статистика

Онлайн всего: 1
Гостей: 1
Пользователей: 0

 

 

 
Applications of nanoCAD 
Приложения nanoCAD

 

 



Введение
1. Назначение
2. Термины и определения
3. Геометрические определители
4. Состав комплекса
5. Технология работы в комплексе
6. Описание команд Web FairCurveModeler для экспорта ГО кривых и поверхностей в nanoCAD
7. Описание команд v_nano.lsp приложения nanoCAD
8. Примеры моделирования кривых высокого качества
9. Примеры моделирования поверхностей высокого качества

 

 

 

Введение


Тысячи инженеров начинают изучение САПР с AutoCAD. AutoCAD дал, де факто, стандарт графического интерфейса САПР. Практически каждый инженер знаком с графическим интерфейсом AutoCAD. Даже есть такой подход в обучении САПР: изучите AutoCAD, переучиться на интерфейс другого САПР не составит труда.
Одним из веских аргументов в пользу применения AutoCAD является возможность легкой разработки пользовательских приложений. Эта возможность обеспечивается, прежде всего, встроенным языком AutoLISP.
Теперь такая возможность есть у пользователей российского продукта nanoCAD. Команды nanoCAD понятны для пользователя AutoCAD. И, главное, с недавнего времени nanoCAD понимает AutoLISP. Это удобно для простого пользователя. Это находка для профессиональных разработчиков. Огромное количество приложений, разработанных для AutoCAD, можно довольно просто адаптировать под nanoCAD.
Предлагается комплекс Web FairCurveModeler + (nanoCAD + приложение v_nano.lsp) моделирования функциональных кривых линий и поверхностей технических изделий. Приложение v_nano.lsp является адаптацией приложения v_test.lsp партнерского продукта Autodesk и служит для обеспечения интерфейса между Web FairCurveModeler и nanoCAD и для редактирования NURBS кривых и поверхностей с контролем качества. Комплекс Web FairCurveModeler + (nanoCAD + приложение v_nano.lsp) обеспечивает высокую скорость изогеометрического моделирования на различных видах исходной геометрии и непревзойденное качество функциональных кривых и поверхностей по критериям плавности (кривых линий и поверхностей класса F). Описываются команды и практические приемы моделирования кривых и поверхностей высокого качества в комплексе Web FairCurveModeler + (nanoCAD + приложение v_nano.lsp).

 

 

 

 

1. Назначение


Существует широкий класс технических объектов с функциональными кривыми и криволинейными поверхностями.
Проектные, функциональные характеристики проектируемого объекта напрямую определяются геометрическими параметрами функциональных кривых линий и поверхностей, образующих форму объекта.
Важный частный случай функциональных поверхностей - динамические поверхности. Динамические поверхности это поверхности, активно взаимодействующие со средой. Обводы самолетов, судов, рабочие поверхности органов почвообрабатывающих машин, лопаток насосов, турбин и т.п. относятся к динамическим поверхностям.
К функциональным кривым относятся профили кулачков в кулачковых механизмах, трассы дорог.
Если красота дизайна проектируемого объекта определяет потребительские характеристики объекта, то к функциональным поверхностям можно также отнести поверхности, определяющие "эстетическую функциональность” проектируемого объекта. Это криволинейные поверхности архитектурных объектов, внешний дизайн автомобилей, бытовых приборов и т.п. В автомобильном дизайне (Automotive design) такие поверхности называются поверхностями класса А [Farin 2006].
Комплекс Web FairCurveModeler + (nanoCAD + приложение v_nano.lsp) предназначен для моделирования функциональных кривых линий и поверхностей технических изделий.
Приложение nanoCurveModeler является адаптацией приложения FairCurveModeler – партнерского продукта Autodesk [Muftejev 2014].
Комплекс Web FairCurveModeler + (nanoCAD + приложение v_nano.lsp) обеспечивает непревзойденное качество функциональных кривых и поверхностей по критериям плавности (кривых линий и поверхностей класса F). Методы моделирования кривых обеспечивают:
1) Геометрическую устойчивость восстановления кривой на геометрических определителях (ГО) различных видов. Форма моделируемой однозначно с точностью до количества точек перегиба регламентируется формой исходного ГО;
2) Высокий порядок гладкости моделируемой кривой. Это важнейшая характеристика функциональных кривых (аэродинамических профилей, профилей кулачков, линий трасс дороги). Порядок гладкости характеризует локальную плавность. Функциональные кривые должны иметь не менее чем третий порядок гладкости для безударного плавного движения материальной точки или среды по криволинейной траектории.
3) Минимальное количество экстремумов кривизны (в частности, если точки опорной ломаной лежат на конической кривой, то моделируемая v-кривая геометрически точно аппроксимирует коническую кривую). Экстремумы кривизны функциональных кривых приводят к необоснованным энергетическим потерям при эксплуатации изделий с функциональными кривым и поверхностями.
4) Малую величину вариации кривизны на кривой (разность между максимальной и минимальной величиной кривизны).
5) Малую величину потенциальной энергии. Важный интегральный параметр, связанный с плавностью кривой и с энергетическими потерями движения материальной точки или среды по криволинейной траектории. Чем меньше потенциальная энергия кривой, тем меньше энергетические потери
1) при высоких скоростях движения среды по траектории кривой [Муфтеев 2013 5], когда среда ведет себя как упругое тело; 2) при движении материальной точки или среды с трением по вогнутой траектории (например, при движении почвы по рабочей поверхности плуга [Муфтеев 2013 1]); 3) при движении транспортного средства с трением по криволинейной траектории в плане [Муфтеев 2013 4].
Перечисленные критерии плавности легко контролируются при моделировании кривых и поверхностей в графической среде nanoCAD. Выводятся интегральные характеристики кривой и графики кривизны и эволюты.
Тестирование приложения показывает возможность существенного улучшения NURBS кривых, смоделированных в машиностроительных CAD-системах и в специализированных CAD-системах, предназначенных для моделирования кривых высокого качества класса А (например, в Alias Design).

 

 

 

 

2. Термины и определения


Определитель кривой или поверхности – математическая модель кривой или поверхности. Состоит из геометрической части и 1) алгоритма генерации сколь угодно плотного множества точек кривой на геометрической части определителя или 2) [процедуры восстановления сплайновой кривой на геометрической части определителя] + алгоритма вычисления на сплайновой кривой или поверхности произвольной точки и дифференциальных параметров на геометрической части определителя сплайновой кривой.
Геометрический определитель (ГО) кривой или поверхности – геометрическая часть определителя - совокупность фиксированных геометрических элементов и параметров для построения кривой или поверхности;
NURBS – Nonuniform rational basis spline. Рациональный сплайн на неравномерной сетке, представленный через базисные сплайны (b-сплайны) или базисные полиномы Бернштейна;
B-сплайновая кривая – частный случай представления NURBS кривой через базисные сплайны – b-сплайны;
Кривая Безье – параметрический полином, представленный на базисе полиномов Бернштейна;
B-полигон – управляющая ломаная кривой Безье, координаты вершин которой представляют коэффициенты представления кривой через базисные полиномы Бернштейна;
NURBzS кривая - частный случай представления NURBS кривой в виде рациональной сплайновой кривой Безье;
S-полигон – управляющая ломаная сплайна, координаты вершин которой представляют коэффициенты представления сплайна через b-сплайны;
GB-полигон – управляющая ломаная NURBzS кривой, последовательность b-полигонов, координаты вершин которых представляют коэффициенты кривой Безье.
Параметрическая сетка d(u) – последовательность фиксированных значений параметра d(u): u[-m], …, u[0],…u[k], …,u[k+m] (внутреннего параметра сплайна r(u) степени m c количеством сегм