Geometrical determinants. Геометрические определители
Сеть точек (примитив 3D Mesh) в FCModeler используется как носитель производных объектов (каркаса кривых, сети кривых, поверхностей), построенных на строках и столбцах сети точек.
Для работы с производными объектами указывается носитель – сеть точек.
Удаление сети разрушает производные объекты.
На примитиве 3d Mesh можно построить NURBzS поверхность, b-сплайновую поверхность и NURBS поверхность:
1) NURBzS поверхность - рациональная сплайновая поверхность Безье степеней (3,3) или (6.6). Строится только на сетях с аффинно зависимыми плоскими строками и столбцами. Позволяет геометрически точно представлять квадратичные поверхности (сферу, эллипсоид, тор).
Виды исходных геометрических определителей:
- сеть инцидентности. Моделируемая поверхность точно проходит через через вершины сети;
- сеть с касательными строками. Строки сети касательны к моделируемой поверхности;
- согласованнй каркас кубических NURBzS кривых. Каркас кривых принадлежит поверхности;
- согласованная сеть NURBzS кривых. Сеть кривых принадлежит поверхности.
2) B-сплайновая поверхность произвольных четных степеней m,n (m,n = 6/8/10). Частный случай NURBS поверхности с единичными весовыми коэффициентами и c равномерной параметризацией по u,v. Строится на сетях с пространственными строками и столбцами.
Алгоритмы построенияна на основе v-кривых позволяют получить высокое качество направляющих и образующих кривых. В частности, алгоритмы построения позволяют с высокой точностью, существенно превышающей точность существующих методов в САПР, представлять квадратичные поверхности (сферу, эллипсоид, тор). Методы редактирования позволяют контролировать качество и форму произвольной изопараметрической кривой.
Для построения b-сплайновой поверхности можно использовать большой набор видов геометрических определителей. Как классических, так и непосредственно связанных с NURBS моделью.
Исходные геометрические определители:
- сеть инцидентности. Моделируемая поверхность точно проходит через через вершины сети;
- сеть с касательными строками. Строки сети касательны к моделируемой поверхности;
- сеть с касательными строками и с касательными столбцами. Строки и столбцы касательны к моделируемой поверхности;
- согласованный каркас b-сплайновых кривых;
- s-фрейм b-сплайновой поверхности произвольных степеней m,n (1 < m,n < 11). Прямое определение b-сплайновой поверхности управляющим фреймом.
3) NURBS поверхность произвольных степеней m,n общего вида.
Используются два вида ГО:
- каркас NURBS кривых;
- четыре NURBS кривые, образующие топологический прямоугольник.
Методы построения и редактирования позволяют контролировать и управлять формой семейств изопараметрических линий поверхности.
