Before performing the every script, create a new drawing from a template acad.dwt.
Download s_init_acad.lsp.
Run the script.
Перед выполнением каждого скрипта, создайте новый чертеж с шаблоном acad.dwt.
Загрузите приложение s_init_acad.lsp.
Запустите скрипт.
1_Crt_Inc_Plg.scr
Script demonstrates the creation of v-curve on base polyline:
- Creates v-curve on base polyline and Approximates with Cubic NURBzS curve;
- Converts to real spline NURBzS curve of 6th degree;
- Elevates degree up 8;
- Converts to rational NURBS curve of b-spline format.
Видеоролик демонстрирует пример построения v-кривой на опорной ломаной.
Точки опорной ломаной снимаются с неравномерным шагом с окружности. Построенная v-кривая геометрически точно приближает окружность.
2_Crt_Tng_Plg.scr
Script demonstrates the creation of v-curve on tangent polyline:
- Creates v-curve on tangent polyline and Approximates with Cubic NURBzS curve;
- Draws the graph of evolute (the centers of curvature).
Видеоролик демонстрирует пример построения v-кривой на касательной ломаной
Звенья ломаной касательны к окружности. Построенная v-кривая геометрически точно приближает окружность.
3_Crt_BSp_Vcrv.scr
Script demonstrates creation of V-Curve on base polyline coincidental to circle:
- Creates V-Curve on base polyline and approximate with cubic NURBzS;
- Approximates the V-Curve with b-spline curve of degree 8;
- Draws Graph of curvature centers.
Скрипт демонстрирует пример построения b-сплайновой кривой 8-ой степени на опорной ломаной.
Точки опорной ломаной снимаются с неравномерным шагом с окружности. Для сравнения на опорной ломаной строится примитив _Spline AutoCAD. Заметна погрешность приближения. Показываются графики кривизны и эволюты. Непрерывность кривизны нарушается в точке замыкания кривой.
.
Приближение на такой же ломаной в CAD системе Solid Works дает идентичную картину приближения. Это говорит об одинаковом уровне качества моделирования NURBS кривых в CAD системах с использованием функций "геометрических ядер" ACIS и Parasolid.
.
Строится v-кривая. Построенная v-кривая геометрически точно приближает окружность. На v-кривой строится b-сплайновая кривая на равномерной параметрической сетке. B-сплайновая кривая сохраняет плавность v-кривой и практически совпадает с окружностью. И только графики кривизны и эволюты показывают незначительное уменьшение точности приближения окружности. Пример показывает возможность моделирования с помощью Программы b-сплайновых кривых высочайшего качества.
.
4_Crt_Bnd_Cnd.scr
Scripts demonstrates creation of v-curve on base polyline with end conditions:
- Draws Line for start conditions;
- Draws Circle for end condition;
- Creates V-Curve on base polyline with end conditions and approximates with cubic NURBzS;
.
Видеоролик демонстрирует пример построения v-кривой с монотонным изменением кривизны на опорной ломаной по граничным параметрам вида отрезка и окружности.
Точки опорной ломаной сняты с клотоиды и окружности кривизны дуги клотоиды в конечной точке.
Задаются граничные параметры.
В начальной точке граничные параметры задаются отрезком.
Отрезок определяет касательную прямую и нулевую кривизну.
В конечной точке граничные параметры задаются окружностью.
Окружность определяет касательню прямую и значение кривизны.
Построенная v-кривая имеет монотонное изменение кривизны.
.
.
5_Crt_Bnd_Crcl.scr
Script demonstrates the Creation of V-Curve on base polyline with end conditions, specified by two Circles, and approximation of V-Curve with cubic NURBzS
- Draws start site of Clothoid of L = 500 and r = 50;
- Then Trims site of clothoid with start R = 300, end r = 70 and approximates by cubic NURBzS;
- Draws Curvature Circles in end points;
- Draws Polyline on Circle of R = 300, on Clothoid and on Circle of r = 70;
- Creates V-Curve on base polyline with end conditions, specified by two Circles, and approximates with cubic NURBzS.
.
Видеоролик демонстрирует пример плавного сопряжения v-кривой двух окружностей с монотонным изменением кривизны.
Точки опорной ломаной сняты с клотоиды и окружностей кривизны в начальной и в конечной точке.
Задаются граничные параметры.
В начальной точке и конечной точках граничные параметры задаются окружностями.
Окружность определяет касательню прямую и значение кривизны.
Построенная v-кривая имеет монотонное изменение кривизны.
.
6_Crt_Spt_Elv.scr
Script demonstrates the creation v-curve on spatial base 3D Polyline and approximation the v-curve with NURBzS curve of 6th degree:
- Draws the spatial 3D Polyline;
- Creates v-curve on 3D Polyline and approximates with cubic NURBzS curve;
- Shows the Curvature Graphs of cubic NURBzS curve.
.
Сценарий показывает создание v-кривой на пространственной опорной ломаной и аппроксимацию v-кривой посредством NURBzS кривой 6-ой степени:
- Рисует пространственную ломаную.
- Строит v-кривую в формате рациональной сплайновой кривой Безье.
- Выводит график центров кривизны.
- Поднимает степень рациональной сплайновой кривой Безье со сглаживанием кручения кривой.
- Выводит график центров кривизны.
.
7_Crt_Spt_Bsp.scr
Script demonstrates the creation v-curve on spatial base 3D Polyline and approximation the v-curve with B-spline Curve:
- Draws the spatial 3D Polyline;
- Creates v-curve on 3D Polyline and approximates with cubic NURBzS curve;
- Аpproximates the v-curve with b-spline curve of 8th degree;
- Shows the Curvature Graph of B-spline Curve.
.
Скрипт показывает построение v-кривой на пространственной 3D полилинии и аппроксимацию v-кривой посредством b-сплайновой кривой.
- Рисует пространственную ломаную.
- Строит v-кривую в формате рациональной сплайновой кривой Безье.
- Выводит график центров кривизны.
- Аппроксимирует v-кривую b-сплайновой кривой.
- Выводит график центров кривизны.
.
8_Edt_Inc_Plg.scr
Script demonstrates the edition of v-curve on base polyline and approximation with NURBzS curve:
- Draws 3D Polyline on circle;
- Edits and create v-curve;
- Shows Curvature graphs.
.
Видеоролик демонстрирует пример редактирования v-кривой на опорной ломаной:
- Рисует 3D полилинию на окружности;
- Редактирует и создает v-кривую;
- Показывает график кривизны.
Редактирование опорной ломаной выполняется в инкрементальном режиме с отображением фантома v-кривой и эволюты v-кривой. Это действительно замкнутая плавная кривая, сохраняющая плавность и в точке замыкания.
.
9_Edt_Tng_Plg.scr
Script demonstrates the edition of v-curve on tangent polyline and approximation with NURBzS curve:
- Draws 3D Polyline;
- Edits v-curve on tangent polyline in incremental mode;
- Creates v-curve on tangent polyline;
- Shows Curvature graph of edited v-curve
.
Видеоролик демонстрирует пример редактирования v-кривой на касательной ломаной:
- Рисует 3D полилинию;
- Редактирует v-кривую на касательной ломаной в инкрементальном режиме;
- Создает v-кривую на касательной ломаной;
- Показывает график кривизны отредактированной кривой.
.
Редактирование касательной ломаной выполняется в инкрементальном режиме с отображением фантома v-кривой и графика кривизны v-кривой. Это действительно замкнутая плавная кривая, сохраняющая плавность и в точке замыкания.
.
10 Edt_BSp_Vcrv.scr
Script demonstrates the creation of v-curve on base polyline, approximation with b-spline curve and edition of b-spline curve:
- Draws the 3D Polyline on circle;
- Creates v-curve and approximates with NURBzS curve;
- Approximates v-curve with b-spline curve of 8th degre;
- Edits closed b-spline curve in incremental mode.
.
Сценарий показывает построение v-кривой на опорной ломаной, аппроксимацию посредством b-сплайновой кривой и редактирование b-сплайновой кривой:
- Рисует 3м полилинию на окружности.
- Создает v-кривую на 3м полилинии.
- Создает b-сплайновый шаблон 8-ой степени v-кривой.
- Показывает графики кривизны b-сплайновой кривой.
- Редактирует b-сплайновую кривую в инкрементальном режиме.
В сеансе редактирования замкнутый s-полигон b-сплайновой кривой представлен в "плавающем” формате.
.
11_Edt_Crv_Sfrm.scr
Script demonstrates creation of V-Curve on base s-formed polyline:
- Edits V-Curve on base polyline.
- Sets the fixed tangent vector in iflection point.
- Approximates with cubic NURBzS;
- Shows Graph of curvature.
.
Скрипт демонстрирует создание v-кривой на s-образной опорной ломаной:
- Редактирует v-кривую на опорной ломаной;
- Задает фиксированный касательный вектор в точке перегиба;
- Аппроксимирует кубической NURBzS кривой;
- Показывает график кривизны.
.
.
12 Crt_Clth_rR.scr
Script demostrates creation of NURBzS template of clothoid, approximation with b-spline, setting curvatures in end points:
- Creates NURBzS template of Clothoid. Shows Graph of curvature
- Approximates curve with B-spline;
- Sets curvatures in end ponts;
- Creates Curvature Circles.
.
Скрипт показывает создание NURBzS шаблона клотоиды, аппроксимацию посредством b-сплайновой кривой, задание значений кривизны в концевых точках кривой:
- Создает NURBzS шаблон клотоиды;
- Аппроксимирует b-слайновой кривой;
- Задает фиксированные значения кривизны в концевых точках кривой;
- Создает окружности кривизны в концевых точках кривой.
.
.
.
13_Crt_Clth_EndR.scr
Script creates the start site of Clothoid of L=500 and end r = 50.
Then trims the part of site with end r = 70.
Скрипт создает начальный участок клотоиды длиной 500 и конечным радиусом 50.
Затем формирует участок с фиксированным радиусом 70 в концевой точке.
14_Crt_Clth_L.scr
Script creates the start site of Clothoid of L=500 and end r = 50.
Then trims the part of site of fixed length L = 400.
Скрипт создает начальный участок клотоиды длиной 500 и конечным радиусом 50.
Затем формирует участок с фиксированной длиной 400.
15_Crt_Clth_Point.scr
Script creates the start site of Clothoid of L=500 and end r = 50.
Then forms the site by fixed endpoint 250,200.
Скрипт создает начальный участок клотоиды длиной 500 и конечным радиусом 50.
Затем формирует участок с фиксированной концевой точкой 250, 200.
.
16_Crt_Spiral_Bsp.scr
Script demonstrates the creation of primitive Helix and approximation the Helix with V-Curve and approximation the V-Curve with B-Spline of 8th degree:
- Draws the Helix;
- Explodes the Helix and extracts the cubic NURBS curve that approximates the Helix;
- Shows the Curvature Graphs of cubic NURBS curve;
- Shows the Evolute Graph of cubic NURBS curve;
- Draws the polyline on the Helix;
- Creates on polyline the V-Curve and approximates the V-Curve with B-Spline of 8th degree;
- Trims the end sites and remains the 'golden mean' of v_curve approximated by B-Spline of 8th dergree;
- Shows the Curvature Graph of V-Curve approximated by B-Spline of 8th degree;
- Shows the Evolute Graph of V-Curve approximated by B-Spline of 8th degree. Ideal form of evolute in comparison with cubic NURBS curve!
.
Скрипт показывает создание примитива _Helix и аппроксимацию примитива посредством v-кривой и аппроксимацию v-кривой посредством b-сплайновой кривой 8-ой степени:
- Рисует _Helix;
- Разбивает _Helix и выделяет из примитива кубическую NURBS кривую;
- Показывает график кривизны кубической NURBS кривой;
- Показывает эволюту кривизны кубической NURBS кривой;
- Рисует полилинию на _Helix;
- Создает на полилинии v-кривую и аппроксимирует b-сплайновой кривой 8-ой степени;
- Обрезает концевые участки и оставляет "золотую середину" от v-кривой, аппроксимированной b-сплайновой кривой 8-ой степени;
- Показывает график кривизны v-кривой, аппроксимированной b-сплайновой кривой 8-ой степени;
- Показывает график эволюты v-кривой, аппроксимированной b-сплайновой кривой 8-ой степени.
.
17_Crt_Tmpl_Crcl.scr
Creates NURBzS template of analitic curve (in this case - Circle):
- Forms the list xyz of vertices of the base polyline;
- Forms the list dxyz of tangent vectors in vertices of the base polyline;
- Forms the list cvt of values of curvatures in vertices of base polyline;
- Calls the lisp procedure (FrenchCurve xyz dxyz cvt);
- Shows the curvature graph of NURBzS template.
.
Создает NURBzS шаблон аналитической кривой (в данном случае окружности):
- формирует список xyz вершин опорной полилинии;
- формирует список dxyz касательных векторов;
- формирует список cvt значений кривизны в вершинах опорной ломаной;
- вызывает lisp процедуру (FrenchCurve xyz dxyz cvt);
- показывает график кривизны NURBzS шаблона.
.
18_Crt_Crcl_Nrbs.scr
Script demonstrates the use of Sederberg NURBzS template of Circle in FairCurveModele:
- Creates Sederberg one-segmented NURBzS template of Circle of 5th degree;
- Subdivides NURBzS segment;
- Elevates NURBzS degree up 8;
- Subdivides NURBzS of degree 8;
- Converts NURBzS of Bezier format to NURBS of b-spline format.
.
Создает NURBS кривую степени 8 геометрически точно аппроксимирующую окружность.
Использует точный шаблон окружности - NURBzS кривая 5-ой степени.
Уплотняет дважды.
Поднимает степень до 8-ой.
Конвертирует b-полигон в s-полигон.
.
