Examples of using of web-application FairCurveModeler
Примеры применения web-приложения FairCurveModeler
Example.
1. Modeling of high quality NURBzS curves
Example. 1. Моделирование NURBzS-кривых высокого качества
Example.
2. Modeling of high quality b-spline curves
Example. 2. Моделирование b-сплайновых кривых высокого качества
Example.
3. Accurate approximation of conic curves by rational b-spline curve
Example. 3. Точная аппроксимация конических
кривых рациональными b-сплайновыми кривыми.
Example.
4. Preparation the NURBS templates of analytical curves in MathCAD
Example. 4. Подготовка NURBS
шаблонов аналитических кривых в MathCAD
Example.
5. Editing a curve in the
web-application
Example. 5. Редакирование кривой в web-приложении
Example.
6. Options of refining of the curve
Example. 6. Опции улучшения крвой
Example.
7. Modeling of spatial curves
Example. 7. Моделирование пространственных кривых
Example.
8. The
use of open float format
Example. 8. Использование открытого плавающего формата s-полигона b-сплайновой кривой
Improvement
of curves drawn in CAD-systems
Улучшение кривых,
нарисованных в CAD-системах
Example. 9. Eliminating
pulsation curvature of the curve drawn in AutoCAD
Example. 9. Устранение пульсации кривизны кривой,
нарисованной AutoCAD
Example.
10. Improving closed
locally convex curve drawn in AutoCAD
Example. 10. Улучшение замкнутой локально
выпуклой кривой, нарисованной AutoCAD
Example. 11. Improvement
of curves of Alias Design
Example. 11. Улучшение кривых Alias Design
Example. 12. Простая поверхность
Example.
13. Closed surface of torus
Example. 13. Замкнутая торовая поверхность
Example. 14. The site of
surface of torus on the extended 3D Mesh
Example. 14. Участок торовой поверхности на расширенной сети
The
construction topologically complex (sculpted) surfaces of a high order of
smoothness
Построение
топологически сложных (скульптурных) поверхностей высокого порядка гладкости
Example.
15. Modeling of the Klein bottle by b-spline surface
Example. 15. Моделирование бутылки Клейна b-сплайновой
поверхностью
The example demonstrates
technology of work on a complex of web-app + AutoCAD + KOMPAS 3D + Excel +
MathCAD. Do drawing a spline in AutoCAD, analysis of quality using utility
v_test.fas, transfer spline with nodes to Web-application, create v-curve based on the nodal points of
the spline and approximation by cubic
NURBzS curve, transfer NURBS model to
AutoCAD by fast method, transfer in the CAD-system KOMPAS 3D by dxf-file, analysis of improved curve in MathCAD.
Пример демонстрирует технологию работы
на комплексе web-приложение
+ AutoCAD +
КОМПАС 3D + Excel + MathCAD. Выполняется рисование сплайна в AutoCAD,
анализ качества применением утилиты v_test, перенос
сплайна с узловыми точками в Web-приложение, построение на узловых
точках сплайна v-кривой и аппроксимация кубической NURBzS кривой, перенос модели в AutoCAD
молниеносным методом, перенос в CAD-систему КОМПАС 3D
посредством dxf-файла, анализ качества улучшенной кривой в MathCAD.
The example
demonstrates a method of constructing of b-spline curves of high quality. The
method of constructing the v-curve, and shape preserving approximation v-curve
by b-spline curve of high degrees resolve the problem of curvature pulsation of
b-spline curves.
The example also
shows the technology of transferring of the model of the spatial b-spline curve
of high degree of different formats into CAD-system KOMPAS 3D.
Пример демонстрирует метод построения b-сплайновых кривых высокого
качества. Метод построения v-кривой и изогеометрической аппроксимации v-кривой b-сплайновыми
кривыми высоких степеней решает проблему пульсации кривизны b-сплайновых
кривых.
В примере показывается также технология
переноса модели пространственной
b-сплайновой кривой высоких степеней различного формата в CAD-систему
КОМПАС 3D.
The example
demonstrates a method of geometrically accurate approximation of conic curves
with arbitrary nodes of spline. NURBS curve is generated in the general format
of a rational b-spline curve on a nonuniform grid of
arbitrary degree with various weights of vertices of s-polygon. The algorithm
uses a NURBzS fifth degree template of circle.
Пример демонстрирует метод геометрически
точной аппроксимации конических кривых с произвольным расположением узловых
точек сплайна. Формируется NURBS кривая
общего вида в формате рациональной b-сплайновой кривой на неравномерной сетке
произвольной степени с различными весовыми коэффициентами вершин s-полигона.
Алгоритм использует NURBzS шаблон окружности 5-ой степени.
Is
shown technology of
preparation of parameters of analytic curves in MathCAD as geometric determinants
of Hermite, transfer GD Hermite through Excel to the web-application,
approximation GD Hermite by NURBzS curve 6th degree. Demonstrates the high
accuracy of the approximation of the analytical curve given by an extremely
rare arrangement of points on the clothoid with an innovative method of
approximation. The method provides an approximation of a nearly linear graph
curvature!
Показывается технология подготовки
параметров аналитических кривых в MathCAD как геометрических определителей
Эрмита, переноса ГО Эрмита через Excel в web-приложение,
аппроксимация ГО Эрмита NURBzS кривой 6-ой степени. Демонстрируется
высокая точность аппроксимации аналитической кривой, заданной чрезвычайно
редким расположением точек на клотоиде с помощью инновационного метода
аппроксимации. Метод обеспечивает аппроксимацию с практически линейным графиком
кривизны!
In the example
shown editing techniques on different types of geometric determinants of
curves.
В примере показываются техники
редактирования на различных типах геометрических определителей кривых.
The example
demonstrates the effect on the quality of the modeled curve enable or disable
the options of refining curve.
В примере демонстрируется влияние на
качество моделируемой кривой включение или отключение опций рафинирования
кривой.
The example of the
construction of spatial curve kind helical spirals (approximated primitive
_Helix AutoCAD).
Приводится пример построения
пространственной кривой вида винтовой спирали (аппроксимируется примитив _Helix AutoCAD).
Shows the
technique of precision and high quality editing the b-spline curves, using an
open format
Показывается техника точного и
высококачественного редактирования b-сплайновых кривых с использованием
открытого формата.
The method of
elimination of pulsation of AutoCAD spline on an equilateral pentagon. Shows
exact value decreasing of curvature pulsation using innovative methods of
construction of v-curves approximating by b-spline curves of high degree.
Исследуются методы устранения пульсации сплайна AutoCAD
на равностороннем пятиугольнике. Показываются точные величины уменьшения
пульсации кривизны с использованием инновационных методов построения v-кривых с
аппроксимирующими b-сплайновыми кривыми высоких степеней.
An example is
given to improve the quality of any closed spline. Is shown
a significant decrease in the variation of the curvature and the value of the
potential energy of improved curve. Demonstrates the high quality of curvature
graph - smooth changes in all points of the curve, including the closure point
of the curve.
Приводится пример улучшения качества
произвольного замкнутого сплайна. Показывается существенное уменьшение вариации
кривизны и значения потенциальной энергии улучшенной кривой. Демонстрируется
высокое качество графика кривизны - плавность изменения во всех точках кривой,
включая точку замыкания кривой.
The example
demonstrates the possibility of web-applications to improve the spline curves
constructed in Alias Design, CATIA and other CAD-systems intended
for modeling of curves of a class A.
Improved spline
curves of high degree constructed on base polyline and constructed by direct
fitting the spline curve with the control s-polygon.
1). Is carried out
a comparative analysis of methods - the method of modeling on base
unclosed polyline by b-spline curve of degree 7 on a uniform grid in
Alias Design 2012 and the method of modeling v-curve on
unclosed polyline by b-spline curve 8th degree on a uniform grid in
the web-application FairCurveModeler.
Is shown the
insufficiency of the quality of the curve
modeled in Alias Design 2012.
Is demonstrated
the possibility of a radical improvement in web application curves modeled in
Alias Design:
- Decrease in the
variation of the curvature,
- Reducing the
number of vertices of the curve,
- Reduction of the
potential energy curve.
2)
Demonstrated technology in web-application of improvement spline curve seventh
degree constructed in Alias Design. Are shown
the advantages of the v-curve as to the method of direct fitting the spline
curve of high degree with control polygon: advantages in speed, accuracy, and
constructing in a higher quality of constructed curves.
В примере демонстрируются возможности web-приложения для улучшения сплайновых
кривых, построенных в Alias Design, CATIA и в других CAD-системах, предназначенных для моделирования кривых класса А.
Улучшаются сплайновые кривые высоких степеней,
построенные на опорной ломаной и построенные методом прямой подгонки с помощью
управляющего s-полигона.
1). Проводится
сравнительный анализ методов – метода моделирования на опорной
незамкнутой ломаной b-сплайновой кривой степени 7 на равномерной сетке в Alias Design 2012 и
метода моделирования v-кривой на опорной незамкнутой ломаной в формате
b-сплайновой кривой 8-ой степени на равномерной сетке в web-приложении FairCurveModeler. Показывается
неудовлетворительность качества кривой, смоделированной в Alias Design
2012. Показывается возможность радикального улучшения в web приложении кривых,
смоделированных в Alias Design:
- уменьшением вариации кривизны,
- уменьшением количества вершин кривой,
- уменьшением потенциальной энергии кривой.
2).
Демонстрируется технология улучшения в web-приложении сплайновой кривой 7-ой
степени, построенной в Alias Design. Показываются
преимущества метода v-кривой также перед методом прямой подгонки сплайновой кривой
высокой степени с помощью управляющего полигона, преимущества в скорости, точности построения и в более
высоком качестве построенных кривых.
Example
demonstrates the actions of designer performing full technology of surface
modeling on the complex web-app + AutoCAD.
1) Designer
executes example 'Simple Array 3D Example' from a list of examples-samples .
2) Builds NURBzS
cubic surface.
3) Exports the
network of interpolated NURBzS surface to AutoCAD.
4) Constructs
b-spline surface of 10 x 10 degrees.
5) Converts the
base network to v-polyhedron.
6) Edits line of
v-polyhedron.
7) Shows the
ability to edit any row and column of v-polyhedron.
8) Converts
v-polyhedron to s- polyhedron of b-spline surface.
9) Transfers
s-polyhedron to AutoCAD and edited network mapping coordinate lines.
10) Returns the edited
s-polygon to web-application.
11) Interpolates
of edited b-spline surface and transferred interpolated points to AutoCAD.
Пример демонстрирует действия дизайнера,
выполняющего полную технологию поверхностного моделирования на комплексе
web-приложение + AutoCAD.
1) Дизайнер выполняет пример "'Simple Array 3D Example " из списка примеров-образцов.
2) строит NURBzS
кубическую поверхность.
3) Экспортирует сеть интерполированных
точек NURBzS поверхности в AutoCAD.
4) Конструирует b-сплайновую
поверхности степеней 10 х 10.
5) Конвертирует базовую сеть в
v-многогранник.
6) Редактирует строку v-многогранника.
7) Показывает возможность редактирования
любой строки и столбца v-многогранника.
8) Конвертирует v-многогранник в s-многогрнник b-сплайновой поверхности.
9) Переносит s-многогранник в AutoCAD и
редактирует с отображением сети координатных линий.
10) Выполняет возврат отредактированного
s-полигона в web-приложение.
11) Интерполированную сеть точек
отредактированной b-сплайновой поверхности переносит в AutoCAD.
Example is
constructed as a methodical guidance through the construction of NURBzS surface
in web-applications + AutoCAD. Methodical guidance consists of the following:
1) Running the
sample-example "Base 3D Mesh on Torus". Setting the necessary
options. Construction of a NURBzS surface.
2) Transferring
net of interpolated points to AutoCAD.
3) Comparison with
torus surface - primitive AutoCAD.
4) The
approximation b-spline surfaces of degree (8,8).
5) Editing
b-spline surfaces of degree (8,8) in AutoCAD.
6) Comparison with
standard AutoCAD commands building surfaces on the same network of base points.
Conclusions:
1) NURBzS surface
constructed on the points of a quadratic surface geometrically precise
approximates the quadratic surface;
2) b-spline
surfaces of high degree constructed on the points of a quadratic surface with
high precision approximates the quadratic surface;
3) The standard
functions of AutoCAD for creating of spline curves and Loft surface on such
rare grid points can not give such high accuracy of
the approximation of quadratic surface.
Пример построен как методическое
руководство построения с помощью web-приложения NURBzS поверхности. Руководсто состоит
из следующих пунктов:
1) Выполнение образца-примера “Base 3D Mesh on Torus”. Установка
необходимых опций. Построение поверхности NURBzS поверхности.
2) Перенос сети интерполированных точек в AutoCAD.
3) Сравнение с торовой поверхностью – примитивом AutoCAD.
4) Аппроксимация b-сплайновой
поверхностью степеней (8,8).
5) Редактирование b-сплайновой
поверхности степеней (8,8) в AutoCAD.
6) Сравнение со штатными командами
AutoCAD построения поверхности на той же сети опорных точек.
Выводы:
1) NURBzS поверхность, построенная на
точках квадратичной поверхности геометрически точно
аппроксимирует квадратичную поверхность;
2) b-сплайновая поверхность высоких
степеней, построенная на точках квадратичной поверхности с
высочайшей точностью аппроксимирует квадратичную поверхность;
3) Штатные функции построения сплайновых
кривых и Loft-поверхности средствами AutoCAD на такой редкой сетке точек не могут дать такую
высокую точность аппроксимации квадратичной
поверхности.
The example
demonstrates the ability to model surface with fixed tangent vectors at
boundary points of the base network.
Пример демонстрирует возможность
моделирования поверхности с фиксированными касательными векторами в граничных
точках базовой сети.
The example shows
the technology of modeling topologically complex surfaces (sculptured surfaces)
on the scheme Forrest.
Forrest scheme can also be used for modeling complex topological surfaces
like the Klein bottle.
Is
shown the possibility
of constructing a one-sided surface of the form of the Klein bottle with a high
order of smoothness (5 X 5) at all points of the surface (including the line of
closing the surface.)
Пример показывает технологию
моделирования топологически сложных поверхностей (скульптурных поверхностей) по
схеме Форреста.
Схему Форреста можно также использовать
для моделирования топологически сложных поверхностей типа бутылки Клейна.
Показывается возможность построения
односторонней поверхности вида бутылки Клейна с высоким порядком гладкости (5 Х
5) во всех точках поверхности (в том числе на линии замыкания поверхности).